Partie A

Imaginons qu’on souhaite déplacer une grosse pierre posée sur le sol, horizontal, en poussant dessus. Appelons   \(\vec{F}\)   la force exercée par la personne qui pousse, force horizontale qu’on suppose constante (elle ne varie pas). Si la pierre se déplace d’un point  \(\text A\) vers un point \(\text{B}\) , la personne fournit de l’énergie. Parce que la personne se fatigue, on appelle travail de la force    \(\vec{F}\)   l’énergie fournie par la personne. On le note   \(W_{\text A\rightarrow \text B}\) .

PARTIE A Un premier constat

On souhaite déplacer cette même grosse pierre en tirant une corde (verte), toujours avec la même intensité de force, avec une direction à 30° de l'horizontale. Comme une force est un vecteur, on peut la décomposer comme somme de deux vecteurs orthogonaux : l’un horizontal \(\vec{F_x}\) , l’autre vertical \(\vec{F_y}\) . On a \(\vec{F} =\vec{F_x} + \vec{F_y}\) . On admet que le travail de la somme de deux forces est égal à la somme des travaux de chacune des forces. La pierre est déplacée horizontalement entre le point  \(\text A\) et le point \(\text B\) , comme auparavant.

Selon vous, la composante verticale de la force contribue-t-elle au mouvement ? La personne a-t-elle travaillé pour soulever la pierre ? En déduire une relation entre le travail \(W_{A \rightarrow B}(\vec{F})\) et le travail \(W_{A \rightarrow B}(\vec{F_x})\) .